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y=ArCsinx/2 求函数的导数

使用反函数可以对y=arcsinx求导: 因为y=arcsinx,所以得到 siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 可得y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y)) 可得y'= 1/√(1-x^2) 三角函数的求导需要用到的式子:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x...

函数的导数等于反函数导数的倒数,y=arcsinx,则x=siny,求导为cosy,而,cosy平方+siny平方=1,于是cosy=根号(1-siny平方),即根号(1-x^2),所以y=arcsinx求导后为1/根号(1-x^2)

重复利用复合函数的求导公式就可以如图求出这个函数的导数。

老 师帮你推导了一遍公式。可以直接用公式

已知:y=arcsinx 则:siny=x, 两边对x求导:(cosy)y'=1 则:y'=1/(cosy) 又:cosy=√(1-x^2) 所以:y'=1/√(1-x^2)

此题为复合函数的求导。

2arcsinx/2 / 根号下4-x方

y=arcsinx的直接函数是: x=siny 这里函数值和自变量是反过来了,不是:y=sinx y=arcsinx的导数: =1/(siny)' =1/cosy =1/√(1-sin²y) =1/√(1-x²)

1=cosx,是我们把y=arcsinx,反过来表示成y=sinx的结果。所以最后要回带。 也可以合并两步,如图上求导即可。

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