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y=ArCsinx/2 求函数的导数

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2).

重复利用复合函数的求导公式就可以如图求出这个函数的导数。

已知:y=arcsinx 则:siny=x, 两边对x求导:(cosy)y'=1 则:y'=1/(cosy) 又:cosy=√(1-x^2) 所以:y'=1/√(1-x^2)

这就是基本的求导公式, d(arcsinx)=1/√(1-x^2) dx 如果不记得就用反函数的导数来推, y=arcsinx, 那么siny=x, 求导得到 cosy *y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

2arcsinx/2 / 根号下4-x方

y=arcsinx的直接函数是: x=siny 这里函数值和自变量是反过来了,不是:y=sinx y=arcsinx的导数: =1/(siny)' =1/cosy =1/√(1-sin²y) =1/√(1-x²)

1=cosx,是我们把y=arcsinx,反过来表示成y=sinx的结果。所以最后要回带。 也可以合并两步,如图上求导即可。

题目不详,无法 解答

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