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tAn 2ArCsinx

tan(2*1/2arcsinx)=2tan(1/2arcsinx)/[1-tan(1/2arcsinx)^2] 设tan(1/2arcsinx)=t 则tan(arcsinx)=x/√(1-x^2)=2t/(1-t^2) 故: xt^2+2t√(1-x^2)-x=0 t=[1-√(1-x^2)]/x或t=[-1-√(1-x^2)]/x

如图所示。

arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x 当x∈〔0,∏〕,arcco...

因为sinx=cos(π/2-x) 所以:arcsinx=π/2-arccosx arcsinx+arccosx=π/2 因为tanx=cot(π/2-x) 所以:arctanx=π/2-arccotx arctanx+arccotx=π/2

都可以,根据三角函数的关系可知 arccosx=π/2-arcsinx 所以2arccosx=π-2arcsinx 所以3arctanx+2arccosx+C=3arctanx+π-2arcsinx+c =3arctanx-2arcsinx+(π+c) 因为c是任意常数,所以π+c也是任意常数。 所以3arctanx+2arccosx+C和3arctanx-2arcsi...

望采纳

y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π) y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2] y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2) y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]

原式=lim(arcsinx/x)*lim(arctanx/x)*(1/2) =1*1*(1/2) =1/2.

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