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tAn 2ArCsinx

tan(2*1/2arcsinx)=2tan(1/2arcsinx)/[1-tan(1/2arcsinx)^2] 设tan(1/2arcsinx)=t 则tan(arcsinx)=x/√(1-x^2)=2t/(1-t^2) 故: xt^2+2t√(1-x^2)-x=0 t=[1-√(1-x^2)]/x或t=[-1-√(1-x^2)]/x

如图

令x=sint, 那么arcsinx= t 所以tan(arcsinx)=tant 而√(1-x^2)=cost, 那么x*√(1-x^2) /(1-x^2)= sint /cost=tant 于是就得到了证明, tan(arcsinx)=x*√(1-x^2) /(1-x^2)

函数y=(1/2)arc sinx+arc tanx 的定义域为[-1,1] 而arc sinx和arc tanx 在定义域内都是增函数,故y=(1/2)arc sinx+arc tanx在[-1,1]内是增函数。 当x=-1时,函数取得最小值(1/2)arc sin(-1)+arc tan(-1)=-π/2; 当x=1时,函数取得最大值(1/2)arc...

新年好!可用变量代换与分部积分如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

sinarctanx = ? tanx =等于一个值 arc(tanx) = 等于一个 tanx 的那个角度 sin(arctanx )= sin(那个角度)=一个值。 故你可以设arctanx = t ,那么 tant=x... 再具体如何算,你再想想

设角=a,斜边1。则sina=x=x/1,a对边=x,邻边=根号(1-x^2),于是tana=1/根号(1-x^2)

当x趋近0时,tan3x和3x是等价无穷小 所以 lim(sinx-arcsinx)/tan*3x = lim(sinx-arcsinx)/3x sinx和x是等价无穷小,arcsinx和x是等价无穷下。 所以lim(sinx/3x)极限存在,lim(arcsinx/3x)极限存在 所以 lim(sinx-arcsinx)/tan*3x = lim(sinx...

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