rchg.net
当前位置:首页 >> limx趋于0+(1/x%[1/x])等于多少?我知道不存在,怎... >>

limx趋于0+(1/x%[1/x])等于多少?我知道不存在,怎...

取两个数列,极限不同就可以证明极限不存在。 取 xn=1/n,则原极限=0, 取 xn=1/(n+1/2),则原极限=1/2, 由于 0≠1/2,因此原极限不存在。

lim(x→0)[1+2^(1/x)]/[1-2^(1/x)] =lim(x→0)[-1+2/[1-2^(1/x)] 当x→0,则1/x→∞,则2^(1/x)→∞,则2/[1-2^(1/x)]→0 所以: lim(x→0)[1+2^(1/x)]/[1-2^(1/x)]=1

limx→0(1/x)左极限为-∞,右极限为+∞,应为不存在

具体过程如下图: 夹逼准则: 简单地说, 对于3个函数a(x),b(x),c(x),若有a(x)<b(x)<c(x)在某点x0的邻域内成立, 而且当x趋于x0时: a(x)与c(x)的极限值相等(不妨设这个极限值为m) 那么处于中间的b(x)的极限值就会自然因为上下界收敛于同一...

令1-x=t lim((x→1)x^(1/(1-x)) =lim((t→0)(1-t)^(1/t))=lim((t→0)(1-t)^(-1/t)(-1))=1/e

这个题目难处理的是分子上的e,可以运用洛必达法则,但也可以通过处理后运用等价无穷小代换 下面运用等价无穷小代换 lim(x→0)(((1+x)^(1/x)-e))/x =lim(x→0)(((1+x)^(1/x)/e-1))/(ex) =lim(x→0){e^[ln(1+x)^(1/x)/e]-1}/(ex) =lim(x→0)ln(1+...

x-->0+,-1/x-->-无穷,e^(-1/x)趋向0

limx→0+ 2^(1/x)=2^(+无穷)=+无穷 limx→0- 2^(1/x)=2^(-无穷)=0 x趋近于0+和0-的区别就在于1/x的结果不同

见图片。

x→0时,sin(1/x)在-1到1之间震荡,分母为无穷小,因此极限不存在。 注意极限不是正无穷或负无穷,因为极限在震荡,所以不存在。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.rchg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com