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E^ArCsinx的原函数

xarcsinx-根号(1-x^2)+任意常数C,确实是这个答案。

设arcsinx=t x=sint 原式=∫t^2dsint =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2tcost-2sint+C =(arcsinx)^2x+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C

因为d(arcsinx)=__dx/√(1-x²)__,所以arcsinx是__1/√(1-x²)__的一个原函数。

解答如下,希望帮到你☆⌒_⌒☆ 那个sin^-1(x)不是sinx的负一次方,而是arcsinx,只是我平时喜欢这样写而已。

∫(arcsinx)^2dx 你要用代换法,令y=arcsinx,则x=siny。dx=cosydy,带入有: ∫(arcsinx)^2dx=∫y^2cosydy 然后再用分部积分法,这下这个问题就变得简单了,交给你啦,呵呵

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