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ArCsinx

arcsinx=1/sinx 正弦函数y=sinx,x∈[-½π,½π]的反函数叫做反正弦函数(反三角函数之一),记作y=arcsinx或siny=x,x∈[-1,1]。

1/根号(1-x²)

亲,你好,很高兴为你解答。函数与自变量和因变量取什么字母没有关系,y=arcsinx和x=arcsiny 其实是同一个函数。y=sinx与y=arcsinx是互为反函数。 y=arcsinx的反函数是: x=siny 为了表述上的习惯性,我们一般说 他的反函数是: y=sinx 但是在求导数...

设arcsinx=A sinA=x,cosA=√(1—x²) ∴sin(arcsinx)cos(arcsinx) =sinAcosA =x√(1-x²)

优质解答 这也是基本的求导公式的呀, (arcsinx)'=1/√(1-x^2) 如果不记得就用反函数的导数来推, y=arcsinx, 那么 siny=x, 求导得到 cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

这是函数与反函数之间的变换吧

设arcsinx=t x=sint 原式=∫t^2dsint =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2tcost-2sint+C =(arcsinx)^2x+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C

分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C

设sin(arcsinx)=k,并设arcsinx=t,则有: sint=x。 同时,将arcsinx代入题目条件有: sint=k 因此有k=x。 所以: sin(arcsinx)=x. 这个可以理解为:一个自变量x的反正弦再取正弦,就是这个自变量的本身。

所以他们等价无穷小(用洛必达证明就行)

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