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ArCsinx是奇函数还是偶函数

首先 奇函数的定义 定义:设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数. 所以解这道题 应该是 首先设定义域内为D,取定义内中任意一x,x∈D f(x)=y=arcsinx 那么f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x) ...

arctanx是奇函数 ∵ tan(-x)=-tanx ∴arctan(-x)=-arctanx

(1)定义域为R,f(-x)=(-x)sin(-x)-(-x)^4=-x(-sinx)-x^4=xsinx-x^4=f(x),所以是偶函数 (2)定义域为[-1,1],f(-x)=(-x)^2arcsin(-x)=x^2(-arcsinx)=-f(x),所以是奇函数

解如图。

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由于(cosx)^2为偶函数,因此 [-π/2,π/2] ∫2(cosx)^2dx = 2* [0,π/2]∫2(cosx)^2dx = 2* [0,π/2]∫(1+cos2x)dx /** 2倍角公式 =2* (x+1/2*sinx2x) |[0,π/2] = π 奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,...

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