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ArCsinx的原函数是多少?

xarcsinx-根号(1-x^2)+任意常数C,确实是这个答案。

设arcsinx=t x=sint 原式=∫t^2dsint =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2tcost-2sint+C =(arcsinx)^2x+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C

首先 奇函数的定义 定义:设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数. 所以解这道题 应该是 首先设定义域内为D,取定义内中任意一x,x∈D f(x)=y=arcsinx 那么f(-x)=arcsin(-x)=-arcsinx=-f(x) ...

因为x=siny 所以cosy=根号下1减去x平方 于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

arcsinx的幂级数,比较麻烦 先求导数的幂级数 再逐项积分 得到arcsinx的幂级数 过程如下图:

函数一定是“任意一个x有且只有一个函数值与之对应”,所以如果要求arcsinx是个函数的话,它一定只是限定在[-1,1]x[-π/2,π/2]区域中的一段,而这一段当然是“有界函数”

arcsinx=1/sinx arcsinx是反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图...

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