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ArCsinx 展开成x的幂级数是什么?求过程

arcsinx的幂级数,比较麻烦 先求导数的幂级数 再逐项积分 得到arcsinx的幂级数 过程如下图:

arcsinx的幂级数,比较麻烦 先求导数的幂级数 再逐项积分 得到arcsinx的幂级数 过程如下图:

1题目要求的 2求arcsinx的n阶导数 求麦克劳林

(1)arcsinx的幂级数,比较麻烦 过程如下图: (2)比较简单,分解成2个对数之和 分别求幂级数 过程如下图:

如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决。下面给个不用幂级数的方法。 y'=1/根号(1-x^2),因此 (y')^2*(1-x^2)=1,求导得 2y'y''(1-x^2)+(y')^2(-2x)=0,由于y'不等于0,故有 y''(1-x^2)-xy'=0。求n次导数,利用Leibniz定理得 y^(n+2)+n*y^..

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