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1+2+4+8+16+32+64......+2的2016次方

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1+2+4+......+2的2015次方+2的2016次方,即求等比数列的和Sn=a1(1-qn)/(1-q)其中公比q=2,n=2017,代入得sn=2的2017次方-1

2的2016次方+2的2017次方=2的(2016+2017)次方=2的4033次方

解:由题意可得: a-2=0,b+1=0 a=2,b=-1 原式=(-2+1)^2016+2^8*(1/2)^9 =1+1/2 =3/2

2+2^2+2^3+2^4+...+2^2016 =2(1-2^2016)/(1-2) =-2(1-2^2016) =-2+2^2015 =2^2015-2

等比数列求和, 3+3²+3³+……+3^2016 是一个等比数列,公比为3 故前2016项的和为 S=3×(1-3^2016)/(1-3) =3/2×(3^2016-1) 注:首项为a,公比为q的等比数列,前n项和是 S=a· (1-q^n)/(1-q)

因为 (a-1)^2与Ib+1I互为相反数, 所以 (a-1)^2+Ib+1I=0, 又 (a-1)^2>=0. Ib+1I>=0, 所以 a-1=0, b+1=0, 所以 a=1, b=-1, 所以 a^2015+b^2016+(a+b)^2016 =1^2015+(-1)^2016+(1-1)^2016 =1+1+0 =2。

1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x)³···+x(1+x)的2016次方 =(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²··+x(1+x)的2015次方] =(1+x)²[1+x+x(1+x)···+x(1+x)的2014次方] =(1+x)³[(1+x)···+x(1+x)的2013次方] =.。。。。。 =(1+x)的2017次方

原式=1*(1-2^2016)/(1-2) =2^2016-1 =(2^4)^504-1 =16^504-1 因为对于一个末位数字是6的数来说,它任意次方后,末位数字仍旧是6 所以16^504的末位数字仍为6 所以原式的末位数字为5

(-2)的2016次方+(-2)的2017次方 =(-2)的2016次方×(1-2) =-(-2)的2016次方 =-(2的2016次方)

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