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怎么求ArCsinx的不定积分

使用分部积分法 ∫arcsinxdx =∫arcsinx(x)'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx) =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =xarcsinx+2√(1-x^2)+C 拓展内容: 分部积分法. 设u=u(x),v=v(x)有连续的导数,...

分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C

1、本题的解答方法是分部积分法; 2、若有疑问,请及时追问;若满意,请采纳。谢谢。 3、具体解答如下:

原式=∫arcsinxdx²/2 =x²/2 ·arcsinx- 1/2 ∫x²darcsinx =x²/2 ·arcsinx- 1/2 ∫x²/√(1-x²)dx =x²/2 ·arcsinx+1/2 ∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx =x²/2 ·arcsinx+1/2 ∫√(1-x²)dx-1/2∫1√(1-x²)d...

用两次分部积分(详见图片)

分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C

令arcsinx=t,则x=sint ∫xarcsinxdx =∫sint·td(sint) =∫tsintcostdt =½∫tsin2tdt =-¼∫td(cos2t) =-¼tcos2t+¼∫cos2tdt =-¼t(1-2sin²t)+⅛sin2t +C =-¼(1-2x²)·arcsinx +¼x√(1-x²) +C =&#...

去体验 体验过后就没有自己想要的那种感觉

令√x=sint 原式=∫t/cost*2sintcostdt=∫2tsintdt=-2∫td(cost)=-2tcost+2∫costdt=-2tcost+2sint+C=-2√(1-x)*arcsin√x+2√x+C

该题可用分部积分法如图计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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