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求反三角函数的原函数

用分部积分法得 I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) ...

例如:∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C

你好: 所有函数如果有反函数,只要定义域合适,则两函数的图像都关于y=x对称, 我想是因为是因为定义域的限制,所以看着两函数的图像关于y=x不对称 如果定义域是x∈R,则一定是关于y=x对称的! 谢谢

arcsin是根据正弦值求角度 sin是根据角度求正弦值 后面的也一样

用分部积分法得 I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) ...

根据反函数的定义埃 首先, 我们知道原函数的图像、定义域、值域。 根据反函数的定义,我们就知道,反函数的图像与原函数的图像,关于直线y=x对称。 反函数的值域就是原函数的定义域,反函数的定义域就是原函数的值域。

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