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求二阶导数 y=ArCsinx

先给好评,我给你写过程,发图

取导后平方:y'^2*(1-x^2)=y^2,再取导,y''(1-x^2)-xy'=y,同时取n-2次导:y(n)(1-x^2)+ny(n-1)(-2x)+-y(n-2)*n(n-1)-y(n-1)x-ny(n-2)=y(n-2),即y(n)(1-x^2)-(2n+1)xy(n-1)-(n^2+1)y(n-2)=0,结合y(0)=(arcsinx)^2,y(1)=2(arcsinx)/√...

这就是基本的求导公式, d(arcsinx)=1/√(1-x^2) dx 如果不记得就用反函数的导数来推, y=arcsinx, 那么siny=x, 求导得到 cosy *y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2).

因题干条件不完整,缺必要条件,不能正常作答

y,=lncosx 希望采纳哦

如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1-x^2),因此(y')^2*(1-x^2)=1,求导得2y'y''(1-x^2)+(y')^2(-2x)=0,由于y'不等于0,故有y''(1-x^2)-xy'=0.求n次导数,利...

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