y=√(1-x²)*arcsinx，那么y'=[√(1-x²)]'*arcsinx+√(1-x²)*(arcsinx)'显然[√(1-x²)]'=-2x/2√(1-x²)=-x/√(1-x²)(arcsinx)'=1/√(1-x²)所以y'=-x/√(1-x²)*arcsinx+1
上面的兄弟记错公式了 arctanx的导数才等于1/(1+x^2) xarcsinx导=arcsinx+x*[1/根号（1-x^2）] 再导=1/根号（1-x^2）+1/[(1-x^2)^(3/2)]
取导后平方:y'^2*(1-x^2)=y^2,再取导,y''(1-x^2)-xy'=y,同时取n-2次导:y(n)(1-x^2)+ny(n-1)(-2x)+-y(n-2)*n(n-1)-y(n-1)x-ny(n-2)=y(n-2),即y(n)(1-x^2)-(2n+1)xy(n-1)-(n^2+1)y(n-2)=0,结合y(0)=(arcsinx)^2,y(1)=2(arcsinx)/√...
如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1－x^2),因此(y')^2*(1－x^2)=1,求导得2y'y''(1－x^2)+(y')^2(－2x)=0,由于y'不等于0,故有y''(1－x^2)－xy'=0.求n次导数,利...
导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项：=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来，问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了，这个都是有规律有公式的； 如：{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1...
先给好评，我给你写过程，发图