y=√(1-x²)*arcsinx，那么y'=[√(1-x²)]'*arcsinx+√(1-x²)*(arcsinx)'显然[√(1-x²)]'=-2x/2√(1-x²)=-x/√(1-x²)(arcsinx)'=1/√(1-x²)所以y'=-x/√(1-x²)*arcsinx+1
y=arcsinx/√(1-x^2) y'=[(arcsinx)'√(1-x^2)-arcsinx*(√(1-x^2))']/(1-x^2) =[1+arcsinx* x/√(1-x^2)]/(1-x^2) =1/(1-x^2)+xarcsinx *(1-x^2)^(-3/2) y"=2x/(1-x^2)+(arcsinx+x/√(1-x^2))*(1-x^2)^(-3/2)+xarcsinx*(-3/2)*(1-x^2)^(-5/2)* (-2x)...
上面的兄弟记错公式了 arctanx的导数才等于1/(1+x^2) xarcsinx导=arcsinx+x*[1/根号（1-x^2）] 再导=1/根号（1-x^2）+1/[(1-x^2)^(3/2)]
y=arcsinx *√(1-x^2) 那么求导得到 y'= 1/√(1-x^2) *√(1-x^2) + arcsinx * (-x)/√(1-x^2) =1 - x/√(1-x^2) *arcsinx 再进一步求导得到二阶导数 y"= -[arcsinx *√(1-x^2) +x/√(1-x^2) *√(1-x^2) +x*arcsinx *x/√(1-x^2)] / (1-x^2) = -arcsinx - ...
导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x); 进行裂项：=1/2*(1/1-x + 1/1+x); 然后相信你已经能看出来，问题转化为求 1/1-x 和 1/1+x 的n-2阶导数了，这个都是有规律有公式的； 如：{1/1+x}[n-2]=(-1)^n-2 * (n-2)!/(1+x)^n-1令x=0,则为(-1)^n...
如果学过幂级数,就用幂级数的知识解决.下面给个不用幂级数的方法.y'=1/根号(1－x^2),因此(y')^2*(1－x^2)=1,求导得2y'y''(1－x^2)+(y')^2(－2x)=0,由于y'不等于0,故有y''(1－x^2)－xy'=0.求n次导数,利...
y(n-2)=2arcsinx+e^(2x^2)+1 y(n-1)=2/√(1-x^2)+4xe^(2x^2) y(n)=2x/(1-x^2)^(3/2)+4e^(2x^2)+8x^2e^(2x^2)
先给好评，我给你写过程，发图
他要的是n阶导数吧？