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请问怎么证明ArCtAnx=ArCsinx/ArCCosx是错的?

反证法 假设arctanx=arcsinx/arccosx正确 已知tanx=sinx/cosx 举例x=45度,tanx =1, arctanx=arcsinx/arccosx=1, 但实际arctanx=45度 结果矛盾

如图所示:

以上

arcsinx=1/cosx这是错的只有secx=1/cosxarccosx=1/sinx 也是错的只有cscx=1/sinx因此你的上面那些结论都是不对的,于是也没有什么arctanx对应的东西。

希望采纳,谢谢!

arctanx ==> atan() arccotx 这个可以由arctanx推出。互为倒数。 arcsinx ==> asin() arccosx ==> acos() 记得加头文件 math.h

arcsinx图9 arccosx图10 arctanx图11

会画图么?

因为sinx=cos(π/2-x) 所以:arcsinx=π/2-arccosx arcsinx+arccosx=π/2 因为tanx=cot(π/2-x) arctanx=π/2-arccotx 所以 arccosx=90-arcsinx arccotx=90-arctanx

arcsinx的值域为[-π/2, π/2] arccosx的值域为[0,π] arctanx的值域为(-π/2,π/2)

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