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请问怎么证明ArCtAnx=ArCsinx/ArCCosx是错的?

反证法 假设arctanx=arcsinx/arccosx正确 已知tanx=sinx/cosx 举例x=45度,tanx =1, arctanx=arcsinx/arccosx=1, 但实际arctanx=45度 结果矛盾

如图所示:

以上

你把他们换成多少多少分之一再算

会画图么?

arctanx ==> atan() arccotx 这个可以由arctanx推出。互为倒数。 arcsinx ==> asin() arccosx ==> acos() 记得加头文件 math.h

这都是反三角函数。 (1)arcsin(x) (2)arccos(x) (3)arctan(x) (4)arccot(x)

因为sinx=cos(π/2-x) 所以:arcsinx=π/2-arccosx arcsinx+arccosx=π/2 因为tanx=cot(π/2-x) arctanx=π/2-arccotx 所以 arccosx=90-arcsinx arccotx=90-arctanx

arcsinx图9 arccosx图10 arctanx图11

arcsinx的值域为[-π/2, π/2] arccosx的值域为[0,π] arctanx的值域为(-π/2,π/2)

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