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(ArCsinx)的平方的原函数是什么?

解答如下,希望帮到你☆⌒_⌒☆ 那个sin^-1(x)不是sinx的负一次方,而是arcsinx,只是我平时喜欢这样写而已。

设arcsinx=t x=sint 原式=∫t^2dsint =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2tcost-2sint+C =(arcsinx)^2x+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C

解: 令arcsinx=u,则x=sinu ∫(arcsinx)²dx =∫u²d(sinu) =u²sinu-∫sinud(u²) =u²sinu-∫2usinudu =u²sinu+2∫ud(cosu) =u²sinu+2ucosu-2∫cosudu =u²sinu+2ucosu-2sinu +C =(arcsinx)²x+2√(1-x²...

1、本题的解答方法是分部积分法; 2、若有疑问,请及时追问;若满意,请采纳。谢谢。 3、具体解答如下:

1/(根号1-x)

∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2∫ ...

sinx

(arcsinx)^2

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