rchg.net
当前位置:首页 >> (ArCsinx)^2Dx的不定积分是多少 >>

(ArCsinx)^2Dx的不定积分是多少

变量替换

∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2∫ ...

1、本题的解答方法是分部积分法; 2、若有疑问,请及时追问;若满意,请采纳。谢谢。 3、具体解答如下:

分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C

用两次分部积分(详见图片)

∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 - x²) = x(arcsinx)² + 2∫ ...

具体步骤如下:

∫(arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫x d(arcsinx)²,分部积分法第一次第一步 = ..- ∫x * 2(arcsinx) * 1/√(1-x²) dx,分部积分法第一次第二步 = ..- 2∫(x*arcsinx)/√(1-x²) dx = ..- 2∫arcsinx d[-√(1-x²)],分部积分...

∫(arcsinx)^2dx =x(arcsinx)^2- 2∫x(arsinx)/√(1-x^2) dx let x=siny dx=cosy dy ∫x(arsinx)/√(1-x^2) dx =∫ ysiny dy =-∫ydcosy =-y.cosy +∫cosy dy =-y.cosy +siny =-arcsinx .√(1-x^2) + x ∫(arcsinx)^2dx =x(arcsinx)^2- 2∫x(arsinx)/√(1-x^...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.rchg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com